En 1995 lanzan su primer disco "Corte en trámite" éxito de ventas por los notables singles "te amo tanto","autopsia","humedad","compromiso" y "la ventana verde". Después de tres años y con renovación de integrantes, Javiera Parra,Cristian López,Fernando Julio,Cuti Aste y Marcelo Filippi emigraron a Inglaterra para grabar su 2º disco "La suerte" grabado,masterizado y mezclado en uno de los estudios más prestigiosos de esta nación "Chipping norton", con el ingeniero "Barry Hammond" el cual también ha participado con otras brillantes bandas como Radiohead, Kula Shaker,Duran Duran entre otros. "La suerte" es sin duda uno de los trabajos más experimental de la banda, pasando desde la más afilada guitarra de Cristian López en el tema "me río a mares" a la tierna sensualidad melódica en la canción "De vuelta". La primera obra que salió a las radios fue "Alacrán", obteniendo los primeros lugares en el ranking nacional. "Proverbios" fue su segundo sencillo obteniendo la misma suerte del tema anterior.
En el 2000 sacan al mercado "A color", disco como su nombre lo indica pasa por una gama de melodías alegres e innovadoras, con letras que hablan del amor,desamor, críticas a la televisión y temas instrumentales como "Elefante" creado por Fernando Julio. Las canciones conocidas del disco fueron "Soy tu agua",Salir de aquí","Fiesta","Perdón de dios" y "El muchacho de los ojos tristes".Al año siguiente editan "Am", disco de covers teniendo un éxito rotundo con la clásica " Maldita primavera" y también "No" y "Respiro".
En el 2002 el grupo pone por primera vez sus pies en el "Festival de viña" donde el cariño y el reconocimiento musical se hace notar por el público otorgándoles la "antorcha de plata". Ese mismo año Javiera & los imposibles fueron nominados en la primera versión de MTV video music award, como "mejor artista suroeste", donde Javiera participó en el tema "Olor a gas" del grupo Los tr3s con artistas de gran categoría como Café tacuba,Ely Guerra y Nelly Furtado.
En el 2004 sale a las calles su último disco "El poder del mar", donde se puede escuchar un abanico de innovaciones tanto musical y en la composición de las mismas integrándose Dj Caso en secuencias. Las creaciones van de un alegre bossa nova en el tema "Cariño botado" hasta un meláncolico y crudo amor en "Nieve". De este mismo disco está "Secreta presencia" tema principal de la película estrenada en Abril del 2006 "La sagrada familia" escrita y dirigida por Sebastián Campos.
En el 2005 Fernando Julio se retira de la banda para dedicarse de lleno con el grupo que tenía paralelo "Inti illimani" y se incorpora Roberto Arancibia más conocido como "Otto" bajista de "Desalon".
A mediados de ese año Javiera, Cristian, Marcelo y Ángela Acuña(destacada chelista nacional), forman el grupo "Malabia", enfocado a la creación musical para obras tetrales y del cine local.En Agosto del 2006, JYLI celebran su "10" años como grupo (del cual en realidad serían 11) en la cálida sala SCD, pasando por todos sus discos y acompañados de imágenes de sus comienzos hasta la actualidad.Fue de gran concurrencia, al extremo que durante esos 3 días las entradas se agotaron. Estuvieron músicos invitados como Juan Pablo Bossco (ex baterista) y Francisco Bossco (ex saxofonista).
En estos momentos Javiera & los Imposibles están preparando el disco tributo para "Violeta Parra".
